Question

Знайти похідну функцій: а) f(x) = х ³ + 3х² - 9 х + 1; б) f(x) = (3х2 -7) (5х +0,9); в) f(x) = ; г) f(x) = (7х10 – 6х-5 +4cos x)5 .

Answer 1

Ответ:

....................

Answer 2

Привіт! З радістю допоможу знайти похідні цих функцій.

а) f(x) = x³ + 3x² - 9x + 1 Для знаходження похідної, використаємо правила диференціювання. Застосуємо формулу для кожного доданка окремо: f'(x) = (d/dx)(x³) + (d/dx)(3x²) - (d/dx)(9x) + (d/dx)(1) f'(x) = 3x² + 6x - 9

б) f(x) = (3x² - 7) + (5x + 0.9) Аналогічно, застосуємо правила диференціювання до кожного доданка: f'(x) = (d/dx)(3x² - 7) + (d/dx)(5x + 0.9) f'(x) = 6x + 0 + 5 f'(x) = 6x + 5

в) f(x) = На жаль, не вказано функцію. Будь ласка, надайте більше інформації про функцію, щоб я міг знайти її похідну.

г) f(x) = (7x¹⁰ – 6x - 5 + 4cos(x))⁵ Застосуємо правило ланцюгового диференціювання, щоб знайти похідну: f'(x) = 5(7x¹⁰ – 6x - 5 + 4cos(x))⁴ * (d/dx)(7x¹⁰ – 6x - 5 + 4cos(x)) f'(x) = 5(7x¹⁰ – 6x - 5 + 4cos(x))⁴ * (70x⁹ - 6 + 4(-sin(x))) f'(x) = 5(7x¹⁰ – 6x - 5 + 4cos(x))⁴ * (70x⁹ - 6 - 4sin(x))

Надіюся, ця інформація корисна! Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, пишіть.