Question

составте систему уравнений и решите её способом подстановки.Из 19метров ткани можно сшить 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2 рубашек требуется на 1м ткани больше , чем для пошива одного платья.Сколько м ткани нужно для пошива одной рубашки? Сколько м ткани для пошива доного платья?

Answer 1

19 = 6х + 5у
2х - 1 = у
Решение
19 = 6х + 5( 2х - 1 )
19 = 6х + 10х - 5
19 + 5 = 16х
Х = 24 : 16
Х = 1,5 ( м ) на одну рубашку
2•1,5 - 1 = 2 ( м ) на одно платье

Answer 2

Обозначим через \(x\) количество метров ткани, необходимых для пошива одной рубашки, и через \(y\) количество метров ткани, необходимых для пошива одного платья.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Из 19 метров ткани можно сшить 6 рубашек и 5 платьев: \[6x + 5y = 19\]

2. Для пошива 2 рубашек требуется на 1 метр ткани больше, чем для пошива одного платья: \[2x = y + 1\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим её методом подстановки.

Сначала решим второе уравнение относительно \(y\): \[y = 2x - 1\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[6x + 5(2x - 1) = 19\]

Упростим уравнение:

\[6x + 10x - 5 = 19\]

\[16x - 5 = 19\]

\[16x = 24\]

\[x = 1.5\]

Теперь найдем значение \(y\) с помощью второго уравнения:

\[y = 2 \cdot 1.5 - 1 = 3 - 1 = 2\]

Итак, мы получили, что для пошива одной рубашки нужно 1.5 метра ткани, а для пошива одного платья нужно 2 метра ткани.