Question

Найдите НОД чисел: 1. НОД (780; 140; 21)2. НОД (38; 78; 98)3. НОД (49; 70; 280)4. НОД (12; 68; 96)5. НОД (330; 880; 110)Срочно пж​

Answer 1

780 = 2² · 3 · 5 · 13

140 = 2² · 5 · 7

21 = 3 · 7

1) НОД (780; 140; 21) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 780, 140 и 21 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

38 = 2 · 19

78 = 2 · 3 · 13

98 = 2 · 7²

2) НОД (38; 78; 98) = 2 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

49 = 7²

70 = 2 · 5 · 7

280 = 2³ · 5 · 7

3) НОД (49; 70: 280) = 7 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

12 = 2² · 3

68 = 2² · 17

96 = 2⁵ · 3

4) НОД (12; 68; 96) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

330 = 2 · 3 · 5 · 11

880 = 2⁴ · 5 · 11

110 = 2 · 5 · 11

5) НОД (330; 880; 110) = 2 · 5 · 11 = 110 - наибольший общий делитель

Answer 2

1. Чтобы найти НОД чисел 780, 140 и 21, можно использовать алгоритм Евклида. Делаем последовательные деления с остатком: 780 ÷ 140 = 5, о