Question

На листе клетчатой бумаги отмечено 15 точке.Таня провела несколько параллельных прямых так,что каждая отмеченная точка лежит на одной из проведенных прямых, и на каждой из этих прямых есть хотя бы одна отмеченная точка . Сколько прямых не могло получиться у Тани? (см. рис. ниже) . . . . . . а) 9 б) 7 в) 5 г)4 д)3 . . . . . . . . .

Answer 1

Ответ а) 9, т.к. 3, 4 или 5 прямых можно построить таким образом (см.рис.).

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Уточнение задачи

Итак, у нас есть лист клетчатой бумаги, на котором отмечено 15 точек. Таня провела несколько параллельных прямых так, что каждая отмеченная точка лежит на одной из проведенных прямых, и на каждой из этих прямых есть хотя бы одна отмеченная точка.

Рассмотрение возможных вариантов

Давайте рассмотрим возможные варианты количества прямых, которые могли получиться у Тани.

Если Таня провела только одну прямую, то на ней могло быть отмечено только 15 точек.

Если Таня провела две параллельные прямые, то на каждой из них должно быть хотя бы по одной отмеченной точке, и при этом суммарное количество отмеченных точек на обеих прямых не должно превышать 15.

Таким образом, если Таня провела две прямые, то максимальное количество отмеченных точек будет 14 (по 7 на каждой прямой).

Если Таня провела три прямые, то на каждой из них также должно быть хотя бы по одной отмеченной точке, и суммарное количество отмеченных точек на всех трех прямых не должно превышать 15.

Аналогично, если Таня провела четыре или более прямых, то на каждой из них должно быть хотя бы по одной отмеченной точке, и суммарное количество отмеченных точек не должно превышать 15.

Ответ

Таким образом, могло получиться не более 4 прямых у Тани (ответ: г)4).