Question

Знпйдіть нулі функції y=x⁴+3x²-4

Answer 1

Ответ:

y=x*-3x²-4

y=0

х-3х²-4=0

(x²-4)(x2+1)=0

х2+1=0 - розвязків немає

x²-4=0

x2=4

x1=√4=2

х=√4=2

відповідь: 2;2

Answer 2

Для того чтобы найти нули функции y = x⁴ + 3x² - 4, мы должны приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.

x⁴ + 3x² - 4 = 0

Это квадратное уравнение относительно переменной x². Мы можем ввести замену, позволяющую нам решить его более простым способом. Пусть u = x², тогда уравнение примет вид:

u² + 3u - 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию, метод квадратного корня или квадратное уравнение. В данном случае, факторизация является наиболее простым способом:

(u + 4)(u - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для u:

u + 4 = 0 => u = -4 u - 1 = 0 => u = 1

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x и решить уравнения для каждого значения u:

Для u = -4: x² = -4 Так как квадрат числа не может быть отрицательным, у уравнения нет действительных корней.

Для u = 1: x² = 1 Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для x: x₁ = 1 x₂ = -1

Таким образом, нули функции y = x⁴ + 3x² - 4 равны x = 1 и x = -1.