Question

Запишите произведение одинаковых множителей в разложение числа 440 в виде степени​

Answer 1

440 | 2

220 | 2

110 | 2

55 | 5

11 | 11

1

440 = 2³ · 5 · 11

Answer 2

Чтобы записать произведение одинаковых множителей в разложение числа 440 в виде степени, нам нужно выразить 440 как произведение какой-то числа и этой степени. Начнем с разложения числа 440 на простые множители.

1. Разложим 440 на простые множители: 440 = 2 * 2 * 2 * 5 * 11

2. Теперь, чтобы найти степень этого произведения одинаковых множителей, вычислим, сколько раз каждый простой множитель входит в это произведение. Затем найдем наименьшую степень, в которую мы можем возвести каждый множитель, чтобы получить изначальное произведение.

- Множитель 2 входит три раза, поэтому мы можем записать его в степени: 2^3 = 8. - Множитель 5 входит один раз, поэтому мы можем записать его в степени: 5^1 = 5. - Множитель 11 входит один раз, поэтому мы можем записать его в степени: 11^1 = 11.

3. Теперь объединим все степени вместе: 440 = 2^3 * 5^1 * 11^1

Таким образом, произведение одинаковых множителей в разложении числа 440 в виде степени будет: 440 = 2^3 * 5^1 * 11^1