Question

СРОЧНО!!!Длины диогонали прямоугольника и его меньшей стороны равны соответственно 28 см и 14 см.Найдите градусную меру,угла образованного диогоналями прямоугольника СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

60 градусов

Объяснение:

логично, что половина диагонали равна 14см следовательно у нас образуются два равносторонних треугольника, стороны которых по 14 см, а у равносторонних треугольников все углы 60 градусов

Answer 2

Решение:

Для нахождения градусной меры угла, образованного диагоналями прямоугольника, нам необходимо использовать некоторые свойства прямоугольника.

Дано: - Длина большей диагонали прямоугольника: 28 см. - Длина меньшей стороны прямоугольника: 14 см.

Шаг 1: Найдем длину второй диагонали прямоугольника.

В прямоугольнике диагонали равны по длине, поэтому вторая диагональ также будет равна 28 см.

Шаг 2: Найдем значения сторон прямоугольника.

У нас есть две диагонали и одна сторона прямоугольника, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны.

Длина большей диагонали (28 см) является гипотенузой прямоугольника, а меньшая сторона (14 см) является одним из катетов. Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем найти вторую сторону:

a^2 + b^2 = c^2

где: - a и b - катеты прямоугольника (стороны прямоугольника) - c - гипотенуза (длина диагонали прямоугольника)

Подставляя значения, у нас получается:

a^2 + 14^2 = 28^2

a^2 + 196 = 784

a^2 = 588

a ≈ 24.25

Таким образом, вторая сторона прямоугольника примерно равна 24.25 см.

Шаг 3: Найдем градусную меру угла между диагоналями.

Для нахождения градусной меры угла между диагоналями можно использовать формулу:

cos(θ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где: - θ - искомый угол между диагоналями - a и b - длины диагоналей - c - длина меньшей стороны прямоугольника

Подставляя значения, у нас получается:

cos(θ) = (14^2 + 24.25^2 - 28^2) / (2 * 14 * 24.25)

cos(θ) = (-56.6875) / 677

cos(θ) ≈ -0.0836

Теперь, чтобы найти градусную меру угла θ, нам нужно найти обратный косинус (-0.0836):

θ ≈ arccos(-0.0836)

θ ≈ 91.4°

Таким образом, градусная мера угла, образованного диагоналями прямоугольника, составляет примерно 91.4°.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Дано: длина диагонали прямоугольника d = 28 см, длина меньшей стороны прямоугольника b = 14 см.

Найти: градусную меру угла α, образованного диагоналями прямоугольника.

Решение:

1. Найдем длину большей стороны прямоугольника a по теореме Пифагора:

a = √ d2 - b2

a = √ 282 - 142

a = √ 784 - 196

a = √ 588

a ≈ 24.25 см

2. Найдем градусную меру угла β, образованного диагональю и большей стороной прямоугольника, по формуле:

β = arccos b d

β = arccos 14 28

β ≈ 60°

3. Найдем градусную меру угла α, образованного диагоналями прямоугольника, по свойству:

α = 180° - 2β

α = 180° - 2 * 60°

α = 60°

Ответ: градусная мера угла, образованного диагоналями прямоугольника, равна 60°.