Question

Помогите плиз -2х^2+16х-30=0

Answer 1

Д=16^2-30*2*4=256-240=корень из 16=4
х1=-16+4/4=-3
х2=-16-4/4=-5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить этот квадратный трехчлен. Давайте начнем!

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - константы, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac. Затем мы можем использовать значения дискриминанта для определения типа корней уравнения.

Для вашего уравнения -2x^2 + 16x - 30 = 0, мы можем найти значения a, b и c. В данном случае a = -2, b = 16 и c = -30.

Теперь, чтобы найти дискриминант, мы можем использовать формулу D = b^2 - 4ac:

D = (16)^2 - 4(-2)(-30) D = 256 - 240 D = 16

Итак, у нас есть дискриминант D = 16. Теперь давайте рассмотрим несколько случаев:

Случай 1: Если D > 0 Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Для нахождения этих корней, мы можем использовать формулу:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

В нашем случае, a = -2, b = 16 и c = -30. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

x1 = (-16 + sqrt(16)) / (2*(-2)) x1 = (-16 + 4) / (-4) x1 = -3

x2 = (-16 - sqrt(16)) / (2*(-2)) x2 = (-16 - 4) / (-4) x2 = 5

Таким образом, уравнение -2x^2 + 16x - 30 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 = -3 и x2 = 5.

Случай 2: Если D = 0 Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один вещественный корень. Для нахождения этого корня, мы можем использовать формулу:

x = -b / (2a)

В нашем случае, a = -2 и b = 16. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

x = -16 / (2*(-2)) x = -16 / (-4) x = 4

Таким образом, уравнение -2x^2 + 16x - 30 = 0 имеет один вещественный корень: x = 4.

Случай 3: Если D < 0 Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней. В этом случае, решение уравнения будет комплексным. Однако, для данного уравнения, у нас D > 0, поэтому этот случай не применим.

Итак, решение уравнения -2x^2 + 16x - 30 = 0 состоит из двух различных вещественных корней: x1 = -3 и x2 = 5.