Question

6. Найти нод(32;30;20)7. Найти нок(26;40)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6. Найти нод(32;30;20);

32=2*2*2*2*2;

30=2*3*5;

20=2*2*5;

НОД(32;30;20)=2.

7. Найти нок(26;40)​;

26=2*13;

40=2*2*2*5;

НОK(26;40)=2*2*2*5*13=520.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нужно использовать методы вычисления. Давайте начнем с нахождения НОД(32, 30, 20):

Нахождение НОД(32, 30, 20):

1. Сначала найдем НОД(32, 30), используя алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока не получится НОД.

НОД(32, 30): - 32 - 30 = 2 - Теперь осталось найти НОД(30, 2). - 30 - 2 = 28 - Теперь осталось найти НОД(2, 28). - 28 - 2 = 26 - Теперь осталось найти НОД(2, 26). - 26 - 2 = 24 - Теперь осталось найти НОД(2, 24). - 24 - 2 = 22 - Теперь осталось найти НОД(2, 22). - 22 - 2 = 20 - Теперь осталось найти НОД(2, 20). - 20 - 2 = 18 - Теперь осталось найти НОД(2, 18). - 18 - 2 = 16 - Теперь осталось найти НОД(2, 16). - 16 - 2 = 14 - Теперь осталось найти НОД(2, 14). - 14 - 2 = 12 - Теперь осталось найти НОД(2, 12). - 12 - 2 = 10 - Теперь осталось найти НОД(2, 10). - 10 - 2 = 8 - Теперь осталось найти НОД(2, 8). - 8 - 2 = 6 - Теперь осталось найти НОД(2, 6). - 6 - 2 = 4 - Теперь осталось найти НОД(2, 4). - 4 - 2 = 2 - Теперь осталось найти НОД(2, 2). - 2 - 2 = 0

2. Как только получили 0, предыдущий НОД(2, 2) является искомым НОД(32, 30). Таким образом, НОД(32, 30) = 2.

3. Теперь вычислим НОД(2, 20). Процесс аналогичен предыдущему шагу.

НОД(2, 20): - 20 - 2 = 18 - Теперь осталось найти НОД(2, 18). - 18 - 2 = 16 - Теперь осталось найти НОД(2, 16). - 16 - 2 = 14 - Теперь осталось найти НОД(2, 14). - 14 - 2 = 12 - Теперь осталось найти НОД(2, 12). - 12 - 2 = 10 - Теперь осталось найти НОД(2, 10). - 10 - 2 = 8 - Теперь осталось найти НОД(2, 8). - 8 - 2 = 6 - Теперь осталось найти НОД(2, 6). - 6 - 2 = 4 - Теперь осталось найти НОД(2, 4). - 4 - 2 = 2 - Теперь осталось найти НОД(2, 2). - 2 - 2 = 0

4. Как только получили 0, предыдущий НОД(2, 2) является искомым НОД(2, 20). Таким образом, НОД(2, 20) = 2.

5. Теперь осталось найти НОД(2, 2). Очевидно, что НОД(2, 2) = 2.

6. Итак, итоговый НОД(32, 30, 20) равен НОД(2, 2, 2), что также равно 2.

Нахождение НОК(26, 40):

Чтобы найти НОК(26, 40), мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Мы уже знаем, что НОД(26, 40) = 2.

Теперь подставим значения и вычислим НОК(26, 40):

НОК(26, 40) = (26 * 40) / 2 = 1040 / 2 = 520

Итак, НОК(26, 40) равно 520.

Итак, ответы:

1. НОД(32, 30, 20) = 2 2. НОК(26, 40) = 520