Question

Выпишите высказывания в виде умозаключения: а) (pЛq) =p;c) (р = q) Л (q эр) = (Eb) (р=q) Л-q =p;d) (рлыq) = (-pvp).Какие из них истинны?TO​

Answer 1

Должно быть верное решение

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения истинности каждого из умозаключений, давайте рассмотрим их по очереди:

а) (p Л q) = p Это умозаключение выглядит как закон исключения третьего (Law of Excluded Middle), который гласит, что для любого высказывания p, p Л ¬p всегда истинно. Поэтому это умозаключение истинно.

c) (p = q) Л (q Л ¬p) = (E Л b) Л (p = q) Л ¬q = p Это умозаключение также истинно, так как оно построено на законе исключения третьего. Он утверждает, что для любых высказываний p и q, p = q или ¬p = q. Таким образом, (p = q) Л ¬q всегда истинно, и в данном случае, оно равно p.

d) (p Л ¬q) = (-p Л p) Это умозаключение не является истинным. Оно утверждает, что п Л ¬q равно -p Л p, что не верно. В этом случае, пусть p будет истинным (True), а q - ложным (False). Тогда высказывание p Л ¬q будет True Л True, что равно True, но -p Л p будет равно False Л True, что равно False. Таким образом, это умозаключение ложно.

Итак, только умозаключения а) и c) истинны, а умозаключение d) ложно.