Question

Выполните действия: а) 7/8*2/5; б) 36/44*11/12; в) 3 12/16*4/10; г) 2 1/4*1 23/45

Answer 1

а) 7/8 · 2/5 = (7·1)/(4·5) = 7/20

б) 36/44 · 11/12 = (3·1)/(4·1) = 3/4

в) 3 12/16 · 4/10 = 60/16 · 4/10 = (6·1)/(4·1) = 6/4 = 3/2 = 1 1/2

г) 2 1/4 · 1 23/45 = 9/4 · 68/45 = (1·17)/(1·5) = 17/5 = 3 2/5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из действий по очереди:

а) 7/8 * 2/5 Для умножения дробей умножьте числители между собой и знаменатели между собой: (7 * 2) / (8 * 5) = 14 / 40 Нам нужно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2: (14 / 2) / (40 / 2) = 7/20

б) 36/44 * 11/12 Аналогично, умножьте числители и знаменатели между собой: (36 * 11) / (44 * 12) = 396 / 528 Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 132: (396 / 132) / (528 / 132) = 3/4

в) 3 + 12/16 * 4/10 Сначала выполним умножение дробей: (12/16 * 4/10) = (3/4 * 2/5) Теперь умножим числители и знаменатели между собой: (3 * 2) / (4 * 5) = 6/20 Как и в случае (а), упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 2: (6 / 2) / (20 / 2) = 3/10

г) 2 + 1/4 * 1 + 23/45 Выполним операции поочередно: 1. Вычислим 1/4 * 1: (1/4 * 1) = 1/4 2. Теперь добавим результат к числу 2: 2 + 1/4 = 2 + 0.25 = 2.25 3. Наконец, прибавим 23/45 к полученному результату: 2.25 + 23/45 Для сложения десятичной дроби (2.25) и обыкновенной (23/45), приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 45: (2.25 * 45/45) + (23/45) = (101.25/45) + (23/45) Теперь сложим числители: (101.25 + 23) / 45 = 124.25 / 45

Итак, результаты вычислений: а) 7/8 * 2/5 = 7/20 б) 36/44 * 11/12 = 3/4 в) 3 + 12/16 * 4/10 = 3/10 г) 2 + 1/4 * 1 + 23/45 = 124.25/45 (в десятичной форме)