Question

Какая из приведенных пропорций верна?5:4=125:1002:6=21:75:20=16:43:2=8:12​

Answer 1

Ответ:

1 и 4 пропорции верны.Вот так.

Answer 2

Ответ:

1 и 4 верные,2,3 не верные

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую из данных пропорций, чтобы определить, какая из них верна:

1. \(5:4=125:100\)

Чтобы убедиться, верно ли это утверждение, нужно проверить, равенство долей в левой и правой частях пропорции.

\(\frac{5}{4} = \frac{125}{100}\)

Чтобы сравнить две части уравнения, мы можем упростить их. Сначала можно упростить дробь \(\frac{125}{100}\), разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 25:

\(\frac{125}{100} = \frac{125 \div 25}{100 \div 25} = \frac{5}{4}\)

Теперь, когда обе части пропорции упрощены, видно, что они равны между собой. Таким образом, первая пропорция \(5:4=125:100\) верна.

2. \(2:6=21:75\)

Давайте проверим эту пропорцию:

\(\frac{2}{6} = \frac{21}{75}\)

Мы видим, что обе стороны пропорции могут быть упрощены. Для этого упростим дробь \(\frac{21}{75}\), разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3:

\(\frac{21}{75} = \frac{21 \div 3}{75 \div 3} = \frac{7}{25}\)

Таким образом, пропорции не равны между собой: \(\frac{2}{6} \neq \frac{7}{25}\). Вторая пропорция \(2:6=21:75\) неверна.

3. \(3:20=16:4\)

Давайте проверим эту пропорцию:

\(\frac{3}{20} = \frac{16}{4}\)

Мы видим, что обе стороны пропорции могут быть упрощены. Для этого упростим дробь \(\frac{16}{4}\), получим:

\(\frac{16}{4} = \frac{4}{1}\)

Таким образом, пропорции равны: \(\frac{3}{20} = \frac{4}{1}\). Третья пропорция \(3:20=16:4\) верна.

4. \(3:2=8:12\)

Давайте проверим эту пропорцию:

\(\frac{3}{2} = \frac{8}{12}\)

Мы видим, что обе стороны пропорции могут быть упрощены. Для этого упростим дробь \(\frac{8}{12}\), разделим числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 4:

\(\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}\)

Таким образом, пропорции не равны между собой: \(\frac{3}{2} \neq \frac{2}{3}\). Четвертая пропорция \(3:2=8:12\) неверна.

Итак, из приведенных пропорций только первая \(5:4=125:100\) и третья \(3:20=16:4\) верны.