Question

Из формулы S= одна вторая ab sin y выразите y

Answer 1

Это площадь треугольника, а и b - две стороны, у - угол между ними.
sin y = 2S / (ab)
y = arcsin (2S / (ab))

Answer 2

Для выражения переменной y из формулы S = одна вторая ab sin y, мы можем применить обратные операции, чтобы изолировать y.

Шаг 1: Изолируйте sin y

У нас есть формула S = одна вторая ab sin y. Чтобы избавиться от sin y, мы можем умножить обе стороны на обратное значение sin y, которое является cosec y. Таким образом, мы получаем:

S * cosec y = одна вторая ab sin y * cosec y

Теперь, у нас остаётся:

S * cosec y = одна вторая ab

Шаг 2: Выразите y

Чтобы избавиться от cosec y в левой части уравнения, мы можем взять обратное значение от обеих сторон уравнения. Это приведёт нас к следующему:

1 / (S * cosec y) = 1 / (одна вторая ab)

Или, обратив дробь в правой части:

1 / (S * cosec y) = 2 / ab

Теперь, чтобы выразить y, мы можем взять обратный синус от обеих сторон уравнения:

sin^(-1) (1 / (S * cosec y)) = sin^(-1) (2 / ab)

Таким образом, мы получаем:

y = sin^(-1) (2 / ab)

Теперь у нас есть выражение для переменной y в терминах a, b и S.