Question

Найдите сумму:0,0001 + 0,0003 + 0,0005 + ... + 0,1999 + 0,2001​

Answer 1

Найдите сумму: $0,0001 + 0,0003 + 0,0005 + ... + 0,1999 + 0,2001$

Answer 2

Для нахождения суммы данной последовательности сначала нужно заметить, что данная последовательность является арифметической прогрессией. Первый член данной прогрессии a₁ = 0,0001. Шаг данной прогрессии d = 0,0002 (второй член - первый член). Последний член данной прогрессии aₙ = 0,2001. Формула для суммы арифметической прогрессии Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ), где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии. Для нахождения суммы данной последовательности нужно найти n - количество членов прогрессии, которые входят в сумму. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения n: n = (aₙ-a₁)/d + 1. n = (0,2001-0,0001)/0,0002 + 1 = 1000 + 1 = 1001. Теперь, подставим значения в формулу для суммы: Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ) = (1001/2)(0,0001 + 0,2001) = 500,5 * 0,2002 = 100,1. Сумма данной последовательности равна 100,1.