Question

Помогите срочно плз. 1)Найдите сумму: 0,0001+0,0003+0,0005+…+0,1999+0,2001.2)Выписали все целые числа от 1 до 10000. Сколько раз написали цифру 0?

Answer 1

В диапазоне 0,0001....0,2000 находится 2000 чисел. Из них 1000 чисел - чётные ( 0,0002, 0,0004....0,2000) и 1000 чисел - нечётные (0,0001, 0,0003...0,1999). 
Из двух ближайших нечётных составлены наши разности. Таких разностей (пар) вдвое меньше, чем самих нечётных чисел. 
То есть 0,0002 нужно умножать на 500.

Answer 2

1. Для нахождения суммы данной последовательности можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии: S = (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член последовательности (в данном случае 0,0001), an - последний член последовательности (в данном случае 0,2001), n - количество членов последовательности.

Так как шаг арифметической прогрессии равен 0,0002, то можно выразить an через a1 и шаг: an = a1 + (n-1) * d, где d - шаг арифметической прогрессии.

Подставив значения в формулу для суммы арифметической прогрессии, получим: S = (0,0001 + (0,2001 - 0,0001)) * ((0,2001 - 0,0001) / 0,0002 + 1) / 2 ≈ 1000,05.

Ответ: сумма данной последовательности примерно равна 1000,05.

2. Для решения этой задачи можно посчитать количество чисел, содержащих цифру 0, в каждом разряде чисел от 1 до 10000.

В единицах цифру 0 содержат числа 0, 10, 20, ..., 9990, т.е. 1000 чисел. В десятках цифру 0 содержат числа, оканчивающиеся на 0 (всего 1000 чисел), и числа от 100 до 199 (еще 100 чисел). В сотнях цифру 0 содержат числа, оканчивающиеся на 00 (всего 100 чисел), и числа от 1000 до 1999 (еще 1000 чисел). В тысячах цифру 0 содержат только число 1000.

Таким образом, общее количество написанных цифр 0 равно 1000 + 200 + 1000 + 1 = 2201.

Ответ: цифра 0 написана 2201 раз.