Question

Боковые стороны трапеции равны 13 и 17. Найдите среднюю линию трапеции, если в неё вписана окружность.​

Answer 1

Средняя линия трапеции

15см.

Дано:

трапеция

а, в - основания

с, d - боковые стороны

с=13

d=17

В тр. можно вписать

окружность.

--------------------------------

Найдите сред. линию.

Теория:

Если в трапецию можно

вписать окружность, то

сумма ее оснований рав

на сумме боковых сторон:

а+в=с+d

с+d=13+17=30

Теория:

Средняя линия трапеции

равна полусумме ее осно

ваний:

(с+d):2=30:2=15(ед.)

Ответ:

Длина средней линии трапе

ции 15ед.

Answer 2

Трапеция - это четырехугольник.

Теорема :

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

То есть сумма основ трапеции = сумме боковых сторон = 13+17 = 30.

Средняя линия = 30/2 = 15.

Ответ : 15

Answer 3

Для начала, давайте разберемся, что такое средняя линия трапеции и как она связана с вписанной окружностью. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. В данном случае, у нас есть трапеция, у которой боковые стороны равны 13 и 17. Предположим, что сторона длиной 13 является основанием трапеции, а сторона длиной 17 - верхней стороной. Теперь давайте рассмотрим вписанную окружность. Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех четырех сторон трапеции. В данном случае, она касается всех сторон: основания, верхней стороны и боковых сторон. Чтобы найти среднюю линию трапеции, необходимо знать радиус вписанной окружности. Затем, с помощью радиуса можно найти длину средней линии. Для нахождения радиуса вписанной окружности в трапеции, можно воспользоваться следующей формулой: **r = (периметр трапеции) / (2 * (длина основания + длина верхней стороны))** Периметр трапеции можно найти, сложив все стороны: **периметр = длина основания + длина верхней стороны + 2 * (длина боковой стороны)** В нашем случае, длина основания равна 13, длина верхней стороны равна 17, а длина боковой стороны равна 17. Теперь, подставив значения в формулы, мы можем найти радиус вписанной окружности и затем длину средней линии. Давайте это сделаем: **периметр = 13 + 17 + 2 * 17 = 64** **r = 64 / (2 * (13 + 17)) = 64 / (2 * 30) = 64 / 60 = 32 / 30 = 16 / 15** Таким образом, радиус вписанной окружности равен 16/15. Теперь, чтобы найти длину средней линии, мы можем использовать следующую формулу: **длина средней линии = (длина основания + длина верхней стороны) / 2** Подставляя значения, получаем: **длина средней линии = (13 + 17) / 2 = 30 / 2 = 15** Таким образом, средняя линия трапеции равна 15.