Question

Найдите расстояние между вершинами парабол и , если вторая парабола пересекает ось Oy в точке 3, а ось Ox-в точке 1. Ответ: Нужно подробное решение, можно в виде фото.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для начала, нам нужно задать уравнения парабол. Уравнение общего вида для параболы выглядит следующим образом: y = ax^2 + bx + c, где a, b, c - коэффициенты, которые мы должны найти. Так как вторая парабола пересекает ось Oy в точке (0,3), то ее уравнение будет иметь вид: y = a(x - 0)^2 + b(x - 0) + c, y = ax^2 + bx + c. Также известно, что вторая парабола пересекает ось Ox в точке (1,0). Подставим эти значения координат в уравнение параболы: 0 = a(1)^2 + b(1) + c, 3 = a(0)^2 + b(0) + c. Упростим эти уравнения: 0 = a + b + c, 3 = c. Теперь мы знаем, что c = 3. Подставим это значение в первое уравнение: 0 = a + b + 3, a + b = -3. Теперь у нас есть два уравнения: a + b = -3, c = 3. Решим эти уравнения методом подстановки. Решение будет представлять собой значения a и b. Из второго уравнения следует, что c = 3, подставим это значение в первое уравнение: a + b = -3, a + b = -3. Оба уравнения имеют одинаковые значения, поэтому мы можем предположить, что a = 0 и b = -3 (или a = -3 и b = 0). Теперь, чтобы найти расстояние между вершинами парабол, нам нужно найти координаты вершин. Всякое уравнение параболы указано в общем виде y = ax^2 + bx + c, и формула для нахождения координаты x-вершины следующая: x_v = -b / (2a). Подставим значения a и b: x_v = -(-3) / (2 * 0), x_v = 0. Теперь, чтобы найти координаты y-вершины, подставим найденное значение x_v в уравнение параболы: y_v = 0^2 + (-3)(0) + 3, y_v = 3. Таким образом, координаты вершины параболы (указанной в общем виде уравнения) будут равны (0,3). Итак, расстояние между вершинами параболы будет равно нулю, так как вершины совпадают (они имеют одинаковые координаты). Ответ: Расстояние между вершинами парабол равно нулю.