Question

Реши систему:z=8+yz−2y+1=4

Answer 1

Ответ:Найдем значение неизвестной в системе уравнений:

z = 8 + t.

z – 2t + 1 = 4.

Подставим первое ко второму:

8 + t + 2t + 1 = 4.

В левой части уравнения выполним действия с коэффициентами переменной, а известное число перенесем в правую, при этом, знак, стоящий перед ним меняем на противоположный.

3t = 4 – 8 – 1 = -5.

Второй множитель является частным произведения и первого:

t = -5/3.

Найдем «z»:

z = 8 – 5/3.

Приведем к общему знаменателю и выполним действие с числителями:

z = 19/3.

Представим в виде смешанного числа: z = 6 1/3.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений постепенно. У нас есть два уравнения: 1) z = 8 + yz - 2y + 1 2) y + z - 4 = 0 Для начала, решим второе уравнение относительно одной переменной. Мы видим, что во втором уравнении есть y и z. Мы можем выразить одну из них через другую. Давайте выразим z через y: z = 4 - y Теперь, зная значение z, мы можем подставить его в первое уравнение: 4 - y = 8 + y(4 - y) - 2y + 1 Раскроем скобки и приведем подобные члены: 4 - y = 8 + 4y - y^2 - 2y + 1 Упростим: -y^2 + 2y + 4y - 2y + 4 - 8 - 1 = 0 Упрощаем еще: -y^2 + 4y - 5 = 0 Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения можно использовать квадратное уравнение или другие методы. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения. Для этого приведем его к стандартному виду: y^2 - 4y + 5 = 0 Дискриминант этого уравнения равен: D = (-4)^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Это означает, что система уравнений не имеет решений. Таким образом, система уравнений z = 8 + yz - 2y + 1 и y + z - 4 = 0 не имеет решений.