Question

10. В стозначном числе 12345678901234567890…1234567890 вычеркнули все цифры на нечетных местах. В полученном пятидесятизначном числе снова вычеркнули все цифры на нечетных местах. Такое вычеркивание продолжалось до того момента, пока не осталась одна цифра. Какая цифра осталась?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

я заморочился и сделал это, осталась 8

Answer 2

Дано стозначное число 12345678901234567890…1234567890, в котором вычеркнули все цифры на нечетных местах. Полученное пятидесятизначное число снова вычеркнули все цифры на нечетных местах. Такое вычеркивание продолжалось до того момента, пока не осталась одна цифра. Нужно определить, какая цифра осталась. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо заметить определенную закономерность. Когда мы вычеркиваем цифры на нечетных позициях, мы удаляем каждую вторую цифру, начиная с первой. То есть, после первого шага останутся цифры на четных позициях: 2, 4, 6, 8, 0, 2, 4, 6, 8, 0... При повторном вычеркивании на нечетных позициях снова будут удалены каждая вторая цифра: 4, 8, 2, 6, 0, 4, 8, 2, 6, 0... Мы видим, что последовательность цифр после каждого шага повторяется. Это говорит нам о том, что наше число является периодическим с периодом 10. Поскольку число является периодическим, на каждом шаге у нас будут оставаться только цифры на четных позициях. В начальном числе цифры на четных позициях - это 2, 4, 6, 8, 0... То есть, на каждом шаге останутся в точности те же цифры, что и в начале. Таким образом, после прохождения всех шагов останется только одна цифра, и это будет 2 (первая цифра в начальной последовательности). Итак, остающаяся цифра - 2.