Question

СРОЧНО РЕШИТЕ ДАЮ 35 БАЛОВ Позначте на координатній площині точки А,В,С,D. Проведіть відрізки АС і ВD, знайдіть координати точки перетину цих відрізків. A (-1;6); B (2;5); C(3;0); D (-2;3)

Answer 1

Ответ:

координаты точки пересечения (0;4)

Пошаговое объяснение:

или нужно не графическое решение?

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спершу позначимо точки A, B, C і D на координатній площині за заданими координатами: A (-1;6) B (2;5) C (3;0) D (-2;3) Тепер нам потрібно провести відрізки AC і BD і знайти точку їх перетину. Відрізок AC починається в точці A і закінчується в точці C. Його координати можна знайти, віднімаючи координати точки A від координат точки C: Відрізок AC: (3 - (-1); 0 - 6) = (4; -6) Аналогічно, відрізок BD починається в точці B і закінчується в точці D. Його координати можна знайти так: Відрізок BD: (-2 - 2; 3 - 5) = (-4; -2) Тепер ми маємо вже два вектори: AC і BD. Тепер нам потрібно знайти точку перетину цих відрізків. Для цього можна використовувати систему лінійних рівнянь. Для знаходження точки перетину ми можемо представити відрізки AC і BD у параметричній формі, де t - параметр, що змінюється від 0 до 1: AC: x = -1 + 4t, y = 6 - 6t BD: x = 2 - 4t, y = 5 - 2t Тепер ми можемо прирівняти координати x і y відповідних точок на обох відрізках і вирішити систему рівнянь: -1 + 4t = 2 - 4t 6 - 6t = 5 - 2t Розв'яжемо перше рівняння для x: -1 + 4t = 2 - 4t 4t + 4t = 2 + 1 8t = 3 t = 3/8 Тепер підставимо значення t у друге рівняння для y: 6 - 6t = 5 - 2t 6 - 6(3/8) = 5 - 2(3/8) 6 - 18/8 = 5 - 6/8 6 - 9/4 = 5 - 3/4 (24/4) - (9/4) = (20/4) - (3/4) 15/4 = 17/4 Отримана система рівнянь не має розв'язку, тому відрізки AC і BD не перетинаються на координатній площині. Таким чином, точку перетину не існує.