Question

667. Скільки існує різних прямокутників, периметри яких до- рівнюють 24 см, а довжини сторін, виражені в сантиметрах,є натуральними числами?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

11 прямоугольников.

Пошаговое объяснение:

P = 2(a+b)

a+b=P/2

a+b=24/2

a+b=12

методом подбора:

1+11=12 (1)

2+10=12 (2)

3+9=12 (3)

4+8=12 (4)

5+7=12 (5)

6+6=12 (6)

стороны можно поменять местами, значит умножаем это количество на два и уменьшаем на один, т.к. 6+6 - единственно возможное.

6*2=12

12-1=11

Answer 2

Для знаходження кількості різних прямокутників з периметром 24 см, довжини сторін яких виражені натуральними числами, ми можемо використовувати метод перебору. Периметр прямокутника дорівнює 2*(довжина + ширина), тобто P = 2*(д + ш), де "d" - довжина, "ш" - ширина прямокутника. Ми знаємо, що P = 24 см, і ми шукаємо натуральні числа "d" і "ш", такі, що д + ш = 12 (оскільки 2 * 12 = 24). Тепер ми можемо перебрати можливі комбінації натуральних чисел, які сумуються до 12. Ось всі можливі комбінації: 1. d = 1, ш = 11 2. d = 2, ш = 10 3. d = 3, ш = 9 4. d = 4, ш = 8 5. d = 5, ш = 7 6. d = 6, ш = 6 7. d = 7, ш = 5 8. d = 8, ш = 4 9. d = 9, ш = 3 10. d = 10, ш = 2 11. d = 11, ш = 1 Це всі можливі комбінації натуральних чисел "d" і "ш", які задовольняють умову. Існує 11 різних прямокутників з периметром 24 см, довжина і ширина сторін яких виражені натуральними числами.