Question

Решите уравнение 5x^2=45

Answer 1

Ответ:

х=3; -3

Пошаговое объяснение:

5$x^{2}$=45

$x^{2} =45:5=9$

$x^{2}$=9

х=±3

Answer 2

Давайте решим уравнение 5x^2 = 45 шаг за шагом. Шаг 1: Перенесём 45 на другую сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида 5x^2 - 45 = 0. Теперь наше уравнение выглядит так: 5x^2 - 45 = 0. Шаг 2: Попробуем разложить левую часть уравнения на множители. Для этого нам понадобится разложение разности квадратов. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В нашем случае, a = sqrt(5)x и b = sqrt(45). Таким образом, мы можем разложить 5x^2 - 45 следующим образом: 5x^2 - 45 = (sqrt(5)x + sqrt(45))(sqrt(5)x - sqrt(45)). Шаг 3: Теперь у нас есть уравнение вида (sqrt(5)x + sqrt(45))(sqrt(5)x - sqrt(45)) = 0. Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения. sqrt(5)x + sqrt(45) = 0 и sqrt(5)x - sqrt(45) = 0. Шаг 4: Решим первое уравнение sqrt(5)x + sqrt(45) = 0. Вычтем sqrt(45) из обеих сторон уравнения: sqrt(5)x = -sqrt(45). Затем разделим обе стороны на sqrt(5): x = -sqrt(45) / sqrt(5). Упростим это выражение: x = -sqrt(9) = -3. Шаг 5: Решим второе уравнение sqrt(5)x - sqrt(45) = 0. Вычтем sqrt(45) из обеих сторон уравнения: sqrt(5)x = sqrt(45). Затем разделим обе стороны на sqrt(5): x = sqrt(45) / sqrt(5). Упростим это выражение: x = sqrt(9) = 3. #### Ответ: У уравнения 5x^2 = 45 есть два решения: x = -3 и x = 3.