Question

СРОЧНО!!ПОМОГИТЕ!! Решите уравнения. 1. −3х^2+18=0 2. −3х+5х^2=0 3. 5х^2−8х+3=0 4. х^2−х\6=2 \-это дробная черта.

Answer 1

1)

-3х²+18=0

3х²=18

х²=6

х=√6

2)

-3х+5х²=0

-х(3-5х)=0

х=0; х=3/5

3)

5х²-8х+3=0

D=(-8)²-4×5×3=4

х½= (8±√4)/10

х=1; х=3/5

4)

х² - х/6 = 2

(6х²-х)/6 = 2

6х²-х=12

х(6х-1)=12

х=12; х=13/6

Answer 2

1. -3x^2 + 18 = 0 Для начала, мы можем разделить всю уравнение на -3, чтобы упростить его: x^2 - 6 = 0 Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения x, при которых выражение будет равно нулю. Мы видим, что x^2 = 6, поэтому x может быть равно ± √6. Таким образом, решение уравнения -3x^2 + 18 = 0: x = ± √6. 2. -3x + 5x^2 = 0 Мы можем выделить x: x(-3 + 5x) = 0 Таким образом, оно будет равно нулю, только если одно из множителей равно нулю: x = 0 или -3 + 5x = 0 Если решаем второе уравнение: -3 + 5x = 0 5x = 3 x = 3/5 Таким образом, решение уравнения -3x + 5x^2 = 0: x = 0 или x = 3/5. 3. 5x^2 - 8x + 3 = 0 Мы можем попытаться разложить это уравнение на два множителя: (5x - 3)(x - 1) = 0 Теперь, чтобы одно из множителей было равно нулю, он также должен быть равен нулю: 5x - 3 = 0 или x - 1 = 0 Если решаем первое уравнение: 5x = 3 x = 3/5 Если решаем второе уравнение: x = 1 Таким образом, решение уравнения 5x^2 - 8x + 3 = 0: x = 3/5 или x = 1. 4. x^2 - x/6 = 2 Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала убрать дробь. Мы можем сделать это, умножив всю уравнение на 6: 6(x^2 - x/6) = 6(2) x^2 - x/6 = 12 Теперь приведем это уравнение к квадратному виду и решим его. Для начала, уберем дробь и умножим все на 6: 6x^2 - x = 72 Теперь, соберем все в одной стороне и упростим: 6x^2 - x - 72 = 0 Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полной квадратной формулы или метода полного квадрата. Из факторизации получим: (2x - 9)(3x + 8) = 0 Теперь нужно решить уравнения внутри скобок: 2x - 9 = 0 или 3x + 8 = 0 Если решаем первое уравнение: 2x = 9 x = 9/2 Если решаем второе уравнение: 3x = -8 x = -8/3 Таким образом, решение уравнения x^2 - x/6 = 2: x = 9/2 или x = -8/3.