Question

Чему равен косинус альфа , если синус альфа=1/5 ,п/2<а<п?

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:
sin² α + cos² α=1,
cos² α=1-sin² α=1-(1/5)²=24/25,
cos α= - √(24/25)=-2√6/5  знак минус потому что угол во второй четверти, а косинус во второй четверти имеет знак "-".

Answer 2

Для того чтобы найти косинус альфа, если известно синус альфа, можно воспользоваться тригонометрической формулой:

косинус альфа = √(1 - (синус альфа)^2)

Зная что синус альфа = 1/5, мы можем подставить это значение в формулу:

косинус альфа = √(1 - (1/5)^2) косинус альфа = √(1 - 1/25) косинус альфа = √(24/25) косинус альфа = √24 / 5

Таким образом, косинус альфа равен √24/5, если синус альфа равен 1/5, а угол альфа находится в пределах от π/2 до π.