Question

Чему равен угол между стрелками часов в 11:15? Заранее спасибо)

Answer 1

Угол между стрелками, когда время 12:15 равен 90°. Стрелка при 11 часах сдвинута на 1 час влево относительно 12 часов. Когда стрелка проходит 12 часов, она проворачивается на 360°, значит когда она проходит 1 час она проворачивается на 360°/12=30°. В итоге угол между стрелками, когда время 11:15 составляет 90+30=120°

Ответ: 120°.

Если это задача для 7-9 класса (наверное), то возможно в задаче следует учитывать, что при смещении минутной стрелки, часовая тоже сдвигается.

Если приблизить условие к реальности, то ход решения будет следующим:

Угол между стрелками, которые направлены строго на 12 часов и 15 минут составляет 90°. Угол между стрелками, которые строго направлены на 11 часов и 15 минут составляет 120°. За 1 час:

     1. Часовая стрелка проходит 360/12=30°

     2. Минутная 360°.

Тогда за 15 минут, минутная стрелка пройдёт 15/60=0.25.

То есть одну четвертую от всего часа, значит за это же время часовая стрелка пройдёт одну четвертую от часа, что составляет 30/4=7,5°. В итоге когда время 11:15 угол между стрелками не 120°, а чуть меньше т.к. часовая стрелка уже сдвинулась и как мы посчитали она сдвинулась на 7,5°. Угол = 120-7,5=112,5°.

Ответ: 112,5°.

Answer 2

Угол между стрелками часов в 11:15 можно рассчитать, зная, что полный оборот стрелок занимает 360 градусов, а часовая стрелка в один час совершает 0.5 градуса (360/12/60), а минутная стрелка в одну минуту - 6 градусов (360/60) [Source 0](https://allcalc.ru/node/2028). В 11:15 часовая стрелка находится на 11-й цифре, а минутная стрелка на 15-й. Разница в позициях стрелок составляет 4 цифры (11-7 = 4). Таким образом, угол между стрелками часов в 11:15 равен 4 * 30 = 120 градусов [Source 4](https://chasov-master.ru/voprosy/kak-vychislit-ugol-mezhdu-strelkami-chasov). Также стоит отметить, что минутная стрелка на 15-й цифре, что соответствует 0.75 оборота (15/60), а часовая стрелка на 11-й цифре, что соответствует 1/12 оборота (11/12). Поэтому, угол между часовой и минутной стрелками можно вычислить как (0.75-1/12)*360 = 75 градусов [Source 5](http://www.bolshoyvopros.ru/questions/4072648-vpr-matematika-kak-otvetit-na-vopros-pro-ugol-iz-strelok-na-chasah.html). Однако, учитывая, что часовая стрелка находится перед минутной, угол между ними будет 360 - 75 = 285 градусов [Source 4](https://chasov-master.ru/voprosy/kak-vychislit-ugol-mezhdu-strelkami-chasov).