Question

Решите неравенства и изобразите множество их решений на координатной прямой. 1)|2+х|<3​

Answer 1

|2+х|<3

-3<2+х<3

-3+2<х<3+2

-1<х<5

Answer 2

Для решения неравенства |2x| < 3, сначала нужно разделить его на два неравенства, учитывая, что модуль числа может быть либо положительным, либо отрицательным. Первое неравенство будет 2x < 3, а второе -2x < 3. Решим каждое из них отдельно: 1. Для неравенства 2x < 3, делим обе части на 2, получаем x < 3/2 или x < 1.5. 2. Для неравенства -2x < 3, снова делим обе части на 2, получаем x > -3/2 или x > -1.5. Таким образом, обобщенное решение исходного неравенства будет x в диапазоне (-∞; -1.5) U (-1; 1.5) U (3/2; +∞). Чтобы изобразить это на координатной прямой, нужно просто отметить все точки в пределах указанных интервалов. Это будут все решения исходного неравенства [Source 9](https://natalibrilenova.ru/reshenie-neravenstv/).