Question

Хулиган Петя порвал стенгазету, причем каждый попадающийся ему кусок он рвал на 5 частей. Могло ли в какой-то момент получиться 2019 кусков?

Answer 1

Ну смотря какой размер стенгазеты, а если это формат А2, то да

Answer 2

Да, возможно, что в какой-то момент количество кусков могло достигнуть 2019. Предположим, что изначально у Пети был один кусок стенгазеты. Он рвал каждый попадающийся ему кусок на 5 частей. Таким образом, после первого рвания у него стало 1 * 5 = 5 кусков. Затем, каждый из этих 5 кусков он тоже рвал на 5 частей, что дало 5 * 5 = 25 кусков. Далее, каждый из них он снова рвал на 5 частей, получив 25 * 5 = 125 кусков. Продолжая этот процесс, на каждом шаге количество кусков увеличивается в 5 раз. Таким образом, после n шагов количество кусков будет равно 5^n. Мы хотим найти n такое, чтобы 5^n = 2019. Для этого можем взять логарифм от обеих частей уравнения по основанию 5: n = log5(2019) ≈ 4.408222367695079 Таким образом, чтобы получить 2019 кусков, Пете придется произвести около 4.408222367695079 (можно округлить до 5) рваний. Отметим, что необходимое количество рваний не может быть дробным числом, поэтому Пете не удастся точно получить 2019 кусков по условию задачи.