Question

-4х меньше или равно 48 3х -1 меньше или равно 8 + 2х х в квадрате = х + 6 меньше нуля

Answer 1

при умножении на отрицательное число знак меняем на противоположный

1) -4х ≤ 48 | *(-1/4)

x ≥ 12

2) 3x - 1 ≤ 8 + 2x

3x - 2x ≤ 8 + 1

x ≤ 9

3) x² = x + 6 < 0

в такой записи нет корней, т.к. x² ≥ 0 для любого х

Answer 2

$1) - 4x \leqslant 48 \\ x \geqslant - 12 \\2)3x - 1 \leqslant 8 + 2x \\ x \leqslant 9$
На 3 задание нет решений, т.к. x^2 Всегда больше либо равен 0

Answer 3

Решим данное неравенство поэтапно. Имеется следующее неравенство: \[-4x \leq 48\] Для начала решим его. Для этого нужно разделить обе части неравенства на -4, но при этом следует помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[x \geq -12\] Теперь рассмотрим следующее неравенство: \[3x - 1 \leq 8 + 2x + x^2\] Перенесем все слагаемые в левую часть: \[x^2 - x - 9 \geq 0\] Далее, решим квадратное уравнение. Сначала найдем корни квадратного уравнения: \[x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9)}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{37}}{2}\] Получили два корня: \(x_1 = \frac{1 + \sqrt{37}}{2}\) и \(x_2 = \frac{1 - \sqrt{37}}{2}\). Так как коэффициент при \(x^2\) положителен, то парабола выпукла вверх. Следовательно, для того чтобы неравенство \(x^2 - x - 9 \geq 0\) было выполнено, необходимо, чтобы \(x\) лежало вне интервала между корнями, т.е. \(x \leq \frac{1 - \sqrt{37}}{2}\) или \(x \geq \frac{1 + \sqrt{37}}{2}\). Итак, мы получили два набора значений \(x\) из двух различных неравенств: 1. \[x \geq -12\] 2. \[x \leq \frac{1 - \sqrt{37}}{2} \text{ или } x \geq \frac{1 + \sqrt{37}}{2}\]