Question

прямая, задаваемая уравнением y=ax, и прямая, задаваемая уравнением y=-x+b, пересекаются в единственной точке, обе координаты которой отрицательны. Тогда....

Answer 1

Итак, они пересекаются в одной точке. Тогда абсцисса этой точки выражается из уравнения ax=-x+b, откуда  $x= \frac{b}{a+1}$. Подставляя в первое уравнение, получаем ординату, равную  $y= \frac{ab}{a+1}$. Имеем:
$\left \{ {\frac{b}{a+1}\ \textless \ 0 \atop {\frac{ab}{a+1}\ \textless \ 0}} \right.$ 
Значит a>0. Тогда a+1 также больше нуля. Так как $\frac{b}{a+1}$, a+1>0, то b<0.
Оnвет: a>0, b<0

Answer 2

Если прямые задаются уравнениями y = ax и y = -x + b, то чтобы найти точку их пересечения, нужно найти значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно. Так как обе координаты пересечения отрицательны, это означает, что значения x и y будут отрицательными числами. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение: ax = -x + b Теперь приведём это уравнение к общему виду: ax + x = b (а + 1)x = b x = b / (а + 1) Таким образом, значение x можно получить, разделив значение b на сумму a и 1. Затем подставим найденное значение x обратно в первое уравнение: y = ax y = a(b / (а + 1)) y = ab / (а + 1) Теперь мы знаем значения x и y пересечения прямых. Если оба значения отрицательны, то координаты точки пересечения (x, y) будут отрицательными числами.