Question

Для функции Y=0,5x^2, найдите приращение функции (дельта Y), если X0=0,6, a дельта X=2.

Answer 1

Приращением функции f в точке x0, соответствующим приращению ∆х, называется разность f(x0 + ∆х) – f(x0).
Находим: f(x0) = 0,5*0,6² = 0,18.
                   x0 + ∆х = 0,6 + 2 = 2,6,
                  f(x0 + ∆х) = 0,5*2,6² = 3,38.
Отсюда Δх = 3,38 - 0,18 = 3,2.

Answer 2

Чтобы найти приращение функции, нужно использовать формулу приращения функции. Для функции y = 0.5x^2, приращение функции deltaY при изменении x на deltaX будет равно: deltaY = y(x0 + deltaX) - y(x0) где: - y(x0 + deltaX) - значение функции при x = x0 + deltaX - y(x0) - значение функции при x = x0 В данном случае, x0 = 0.6 и deltaX = 2. Подставим эти значения в формулу: deltaY = y(0.6 + 2) - y(0.6) Теперь нужно вычислить значения функции y для x = 0.6 и x = 2.6: y(0.6) = 0.5 * (0.6)^2 = 0.18 y(2.6) = 0.5 * (2.6)^2 = 3.96 Подставим полученные значения в формулу для deltaY: deltaY = 3.96 - 0.18 = 3.78 Таким образом, приращение функции deltaY при изменении x на 2 при x0 = 0.6 равно 3.78.