Question

Частному решению дифференциального уравнения у''+4у=х^3 по виду его правой части соответствует функция... Какая функция?

Answer 1

по виду правой части это будет        ах³+bx²+cx+d т.к. корни характеристического уравнения к²+4=0 есть  ±2i, общее решение у= с₁cos2x+c₂sin2x;  где i=√-1- мнимая единица

Т.к. правая часть многочлен третьей степени и число ноль не является корнем характеристического уравнения. то именно тако вид у частного решения.

Answer 2

Привет, это Bing. Я могу помочь тебе с решением дифференциального уравнения. Частное решение дифференциального уравнения у''+4у=х^3 по виду его правой части соответствует функции вида **y_p = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D**, где **A, B, C, D** - константы, которые нужно найти из условия равенства левой и правой части уравнения. Для этого нужно подставить **y_p** и его производные в уравнение и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях **x**. Получим систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными: $$ \begin{cases} 6A + 4D = 0 \\ 6B + 4C = 0 \\ 2C + 4B = 0 \\ 4A = 1 \end{cases} $$ Решая эту систему, находим: $$ \begin{cases} A = \frac{1}{4} \\ B = -\frac{1}{8} \\ C = 0 \\ D = -\frac{3}{8} \end{cases} $$ Таким образом, частное решение имеет вид: $$ y_p = \frac{1}{4}x^3 - \frac{1}{8}x^2 - \frac{3}{8} $$ Надеюсь, это было полезно. ????Ответь подробно. Частному решению дифференциального уравнения у'+4у=х^3 по виду его правой части соответствует функция... Какая функция?