Question

СРОЧНО! Перечислить свойства функции (область определения, область значений, монотонность (возрастание, убывание) с указанием промежутков, четность, нечетность, точки пересечения с осями координат): y=-|x-1|

Answer 1

Хорошо видно по графику.

D(y)=(-∞; ∞)

E(y)=(-∞; 0]

Убывает при х∈[1; ∞)

Возрастает при х∈(-∞; 1]

Обычная, ни чет. ни нечет.

С ОХ имеет общую точку (1; 0)

ОУ пересекает в т.(0; -1). Это ответ.

Answer 2

Давайте рассмотрим функцию y = -|x - 1|+ подробно, а именно: 1. Область определения (Domain): Функция y = -|x - 1| не имеет ограничений в области определения x. Она определена для всех действительных чисел x. 2. Область значений (Range): Для функции y = -|x - 1| множество всех возможных значений будет отрицательными числами. Максимальное значение в этой области равно 0. 3. Монотонность (возрастание, убывание): Функция y = -|x - 1| убывает на всей области определения, так как она отрицательная и при увеличении x, значение функции уменьшается. 4. Четность (Even) и нечетность (Odd): Функция y = -|x - 1| не является ни четной, ни нечетной, так как она не обладает свойствами симметрии относительно начала координат. 5. Точки пересечения с осями координат: a. Пересечение с осью X (y = 0): Решая уравнение -|x - 1| = 0, мы получаем x - 1 = 0, что влечет за собой x = 1. Таким образом, функция пересекает ось X в точке (1, 0). b. Пересечение с осью Y (x = 0): Значение функции при x = 0: y = -|0 - 1| = -|-1| = -1. Таким образом, функция пересекает ось Y в точке (0, -1). Итак, область определения функции y = -|x - 1| - это весь набор действительных чисел, область значений - отрицательные числа, функция убывает на всей области определения, она не обладает ни четностью, ни нечетностью, и пересекает ось X в точке (1, 0) и ось Y в точке (0, -1).