Question

Решите систему уравнений 4х+3у=5 у-2х=-5

Answer 1

Ответ:

4х+3у=5

У=-5+2х

4х+3(-5+2х)=5

4х-15+6х=5

10х=20

Х=2

4*2+3у=5

8+3у=5

3у=-3

У=-1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Метод подстановки: 1. Решим второе уравнение относительно одной переменной: у - 2х = -5 у = 2х - 5 2. Подставим найденное значение у в первое уравнение: 4х + 3(2х - 5) = 5 4х + 6х - 15 = 5 10х = 20 х = 2 3. Теперь найдем значение у, подставив х = 2 в любое из исходных уравнений: у - 2х = -5 у - 2(2) = -5 у - 4 = -5 у = -5 + 4 у = -1 Таким образом, решение системы уравнений 4х + 3у = 5 и у - 2х = -5 равно х = 2 и у = -1. Метод сложения/вычитания: 1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при х одинаковыми: 3(у - 2х) = 3(-5) 3у - 6х = -15 2. Сложим это уравнение с первым уравнением: 4х + 3у + 3у - 6х = 5 - 15 -2х + 6у = -10 3. Разделим это уравнение на 2, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при х: -х + 3у = -5 4. Решим полученное уравнение относительно одной переменной: х = 3у - 5 5. Подставим найденное значение х во второе исходное уравнение: у - 2(3у - 5) = -5 у - 6у + 10 = -5 -5у = -15 у = -15 / -5 у = 3 6. Теперь найдем значение х, подставив у = 3 в любое из исходных уравнений: х = 3у - 5 х = 3(3) - 5 х = 9 - 5 х = 4 Таким образом, решение системы уравнений 4х + 3у = 5 и у - 2х = -5 равно х = 4 и у = 3.