Question

Сумма двух углов ромба равна 240°, а его периметр равен 60. Найдите меньшую диагональ ромба. Напишите просто решение

Answer 1

Ответ:

15 см меньшая диагональ

Пошаговое объяснение:

1)x+x=240°

2x=240°

x=240°÷2

x=120°

2)Периметр ромба через стороны равен:

P=4a

a=P÷4

a=60÷4

a=15 см каждая сторона ромба

3)Рассмотрим треугольник в ромбе:

Сумма сторон треугольника равна 180° а так как диагональ делит угол на два равных угла значит 120°÷2=60° две стороны треугольника и поэтому третий угол тоже будет 60°. Треугольник равносторонний поэтому меньшая диагональ равна 15 см

Answer 2

1) х+х=240
2х=240
х=240:2
х=120

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что в ромбе все углы равны между собой. Поэтому каждый угол ромба равен 240°/2 = 120°. Также известно, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Так как ромб является четырехугольником, то сумма его углов также равна 360°. Из этого следует, что в ромбе у нас два угла равны 120°, а остальные два угла равны 360° - 120° - 120° = 120°. Теперь мы можем найти длину сторон ромба. Раз периметр ромба равен 60, а ромб имеет четыре равные стороны, то длина каждой стороны ромба равна 60/4 = 15. Теперь мы можем найти длину диагонали ромба. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. В ромбе диагонали делятся пополам и образуют прямые углы. Поэтому мы можем рассмотреть одну половину диагонали и применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику с катетами 15 и 7,5 (половина диагонали) и гипотенузой (диагональю) d: d² = 15² + 7,5² d² = 225 + 56,25 d² = 281,25 Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем: d ≈ √281,25 d ≈ 16,77 Таким образом, меньшая диагональ ромба примерно равна 16,77.