Question

Помогите , решить эти задания , буду благодарен. Но я туповатый человек и поэтому пожалуйста сделайте решение подробным, чтобы каждый понял. Дан треугольник ABC , где A(1;4), B(3;2), C(-1;2). 1). Постройте точку A1, симметричную точке A относительно прямой CB , и укажите её координаты . 2). Существует ли параллельный перенос при котором точка A переходит в точку C, точка B в точку A1? 3). При условии , что параллельный перенос существует , задайте его формулами. 4). Докажите , что полупрямые AB и CA1 одинаково направлены. 5). Докажите , что полученная фигура квадрат. Должны получится ответы 1). A1 (1;0).2. да. 3). x1=x-2,y1=y-2. это ответы на первые три задание если что.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
В основном всё построение на чертеже

Answer 2

  Для начала построим на координатной плоскости треугольник АВС по указанным координатам. Смотри скан. Точка А1 должна быть симметричной точке А относительно прямой СВ. Поскольку СВ параллельна оси х, то точка симметрии А1 будет находиться на прямой, перпендикулярной оси у. и проходящей через точку А⇒А1будет иметь координаты(1;0). смотри скан. 
Параллельный перенос т.А в т.С одновременно с переносом т.В в т.А1 возможен. потому что треугольник АВС прямоугольный и ранобедренный, и фигура АВСА1-квадрат.  
Параллельный перенос т.А в т.С одновременно с переносом т.В в т.А1 возможен относительно прямой а, смотри скан. Уравнение для прямой а может быть представлено формулой у=-х+3
         

Answer 3

1) Чтобы построить точку A1, симметричную точке A относительно прямой CB, нужно прокинуть перпендикуляр к прямой CB, проходящий через точку A. Точка пересечения этого перпендикуляра с прямой CB будет точкой A1. 2) Да, существует параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку C, а точка B переходит в точку A1. Координаты точек A и C должны быть одинаковыми, также как и координаты точек B и A1. 3) Формулы параллельного переноса можно записать следующим образом: x1 = x - 2 y1 = y - 2 4) Чтобы доказать, что прямые AB и CA1 одинаково направлены, нужно проверить, что углы, образованные этими прямыми с прямой CB, равны между собой. Для этого можно измерить эти углы с помощью геометрических инструментов (например, угломера) или использовать геометрические свойства треугольников. 5) Чтобы доказать, что полученная фигура является квадратом, нужно проверить, что все ее стороны равны между собой и что все углы прямые. Для этого можно также использовать геометрические свойства треугольников и правильных многоугольников. Ответы на первые три задания: 1) A1 имеет координаты (1, 0) 2) Да, существует параллельный перенос 3) Формулы параллельного переноса: x1 = x - 2, y1 = y - 2