Question

На гранях куба написаны шесть натуральных чисел (возможно, повторяющиеся), такие, что числа на соседних гранях отличаются более чем на 1. Каково наименьшее возможное значение суммы этих шести чисел?

Answer 1

1+1+3+3+5+5=18
т.к.числа отличаются больше ,чем на один ,то наименьшая разница между ними два
самое маленикое число которое мы можем написать на грани 1
напишем его на двух противоположных гранях
следующее отличающееся от 1 на 2 это три
напишем его на двух свободных противоположных гранях
и у нас остались две грани ,числа на которых отличаются от 1 и 3 на два
снова один и три мы взять не сможем
значит берём 5
и вписываем в две пустые грани

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти наименьшую возможную сумму шести натуральных чисел, таких что числа на соседних гранях отличаются более чем на 1.

Предположим, что на гранях куба записаны числа a, b, c, d, e, f. Поскольку числа на соседних гранях должны отличаться более чем на 1, у нас есть несколько вариантов:

1. Максимальное число - минимальное число > 1 2. Второе максимальное число - второе минимальное число > 1 3. Третье максимальное число - третье минимальное число > 1

Мы можем предположить, что числа на гранях куба расположены в возрастающем порядке. Тогда, наименьшее возможное значение первого числа a будет 1, а значение последнего числа f будет 6.

Теперь посмотрим на третий случай. Если третье максимальное число - третье минимальное число > 1, то наименьшее возможное значение третьего числа c будет 3, а значение третьего минимального числа будет 1.

Таким образом, наименьшая возможная сумма шести чисел будет 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

Ответ: Наименьшее возможное значение суммы этих шести чисел равно 21.