Question

№2 Инд.Решить задачу с помощью уравнения: Двигаясь по течению, расстояние между двумя лагерями байдарочник преодолел за 2,5 часа. При возвращении его скорость уменьшилась на 2,5 км/ч, поэтому на обратный путь он потратил на 1 час больше. Найдите расстояние между лагерями.​

Answer 1

системка:

x/y=2,5

x/(y-2,5)=3,5

решение:

y=x/2,5

y=0,4x

x/(0,4x-2,5)=3,5

x=(0,4x-2,5)*3,5

x=1,4x-8,75

x-1,4x=-8,75

-0,4x=-8,75

x=-8,75/(-0,4)

x=21,875 км

Answer 2

Пусть расстояние между лагерями равно Х километров. Тогда при движении по течению байдарочник преодолел это расстояние за 2,5 часа, что можно записать уравнением: X = V1 * 2,5, где V1 - скорость байдарочника при движении по течению. При возвращении скорость байдарочника уменьшилась на 2,5 км/ч, поэтому на обратный путь он потратил на 1 час больше, то есть 3,5 часа. Это можно записать уравнением: X = V2 * 3,5, где V2 - скорость байдарочника при движении против течения. Таким образом, у нас получилась система уравнений: X = V1 * 2,5 X = V2 * 3,5 Чтобы решить эту систему, нужно найти значения V1 и V2. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Допустим, V1 равно а, а V2 равно b. Тогда система уравнений примет вид: X = 2,5a X = 3,5b Следовательно, 2,5a = 3,5b. Для удобства можно упростить это уравнение, разделив обе части на 0,5: 5a = 7b Теперь можно найти отношение a к b: a/b = 7/5 Так как a/b = V1/V2, то V1/V2 = 7/5. Из этого можно сделать вывод, что скорость байдарочника при движении по течению составляет 7/5 от скорости при движении против течения. Теперь можно найти расстояние между лагерями, зная, что X = V1 * 2,5: X = (7/5)V2 * 2,5 = 3,5V2 Таким образом, расстояние между лагерями равно 3,5V2 километров.