Question

Из 100 студентов английский язык знают 28 студентов, немецкий – 30, французский – 42, английский и немецкий – 8, английский и французский – 10, немецкий и французский – 5, все три языка знают 3 студента. Сколько студентов знают больше одного языка? Введите верный ответ на вопрос задачи числом.

Answer 1

Ответ:

Только английский язык изучают: 28 - 3 - 5 - 7 = 13 человек

Только немецкий язык изучают: 30 - 3 - 2 - 5 = 20 человек

Только французский язык изучают: 42 - 3 - 2 - 7 = 30 человека

13 + 20 + 30 = 63 студентов изучают только один язык

100-63=37 человек

Answer 2

Ответ:

26 человек знают больше одного языка

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения. Из условия задачи известны следующие данные: - Количество студентов, знающих английский язык: 28. - Количество студентов, знающих немецкий язык: 30. - Количество студентов, знающих французский язык: 42. - Количество студентов, знающих английский и немецкий языки: 8. - Количество студентов, знающих английский и французский языки: 10. - Количество студентов, знающих немецкий и французский языки: 5. - Количество студентов, знающих все три языка: 3. Мы можем использовать эти данные для определения количества студентов, знающих больше одного языка, с помощью следующей формулы: Количество студентов, знающих больше одного языка = (количество студентов, знающих английский язык) + (количество студентов, знающих немецкий язык) + (количество студентов, знающих французский язык) - 2 * (количество студентов, знающих английский и немецкий языки) - 2 * (количество студентов, знающих английский и французский языки) - 2 * (количество студентов, знающих немецкий и французский языки) + 3 * (количество студентов, знающих все три языка). Подставляя известные значения, получаем: Количество студентов, знающих больше одного языка = 28 + 30 + 42 - 2 * 8 - 2 * 10 - 2 * 5 + 3 * 3 = 28 + 30 + 42 - 16 - 20 - 10 + 9 = 103. Таким образом, количество студентов, знающих больше одного языка, равно 103.