Question

ШЕСТЬ МАТЕМАТИКОВ ПОШЛИ НА РЫБАЛКУ. ВМЕСТЕ ОНИ НАЛОВИЛИ 80 РЫБ. ПРИЧЕМ ВСЕ ПОЙМАЛИ РАЗНОЕ КОЛИЧЕСТВО РЫБ.ПОСЛЕ РЫБАЛКИ ОНИ ЗАМЕТИЛИ, ЧТО ЛЮБОЙ ИЗ НИЗ СМОГ БЫ РАЗДАТЬ ВСЕХ СВОИХ РЫБ ДРУГИМ РЫБАКАМ ТАК, ЧТО У ОСТАЛЬНЫХ ПЯТЕРЫХ СТАЛО ПОРОВНУ РЫБ. ДОКАЖИТЕ, ЧТО ОДИН РЫБАК МОЖЕТ УЙТИ ДОМОЙ СО СВОИМ УЛОВОМ И ПРИ ЭТОМ СНОВА КАЖДЫЙ ОСТАВШИЙСЯ СМОЖЕТ РАЗДАТЬ ВСЕХ СВОИХ РЫБ ДРУГИМ РЫБАКАМ ТАК, ЧТОБЫ У ВСЕХ ПОЛУЧИЛОСЬ ПОРОВНУ.

Answer 1

Ответ:

Задача про математиков - рыболовов.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. Пусть количество рыб, пойманных каждым рыбаком, будет обозначаться как a, b, c, d, e и f соответственно. Таким образом, у нас имеется система уравнений: a + b + c + d + e + f = 80 (уравнение 1) a - b - c - d - e = 0 (уравнение 2) b - c - d - e - f = 0 (уравнение 3) c - d - e - f - a = 0 (уравнение 4) d - e - f - a - b = 0 (уравнение 5) e - f - a - b - c = 0 (уравнение 6) f - a - b - c - d = 0 (уравнение 7) Мы ищем такие значения a, b, c, d, e, f, при которых все рыбаки могут раздать свои рыбы другим рыбакам так, чтобы у всех получилось поровну рыб. Перепишем уравнения 1-7 в следующем виде: a + b + c + d + e + f = 80 (уравнение 1) a = b + c + d + e + f (уравнение 2) b = c + d + e + f + a (уравнение 3) c = d + e + f + a + b (уравнение 4) d = e + f + a + b + c (уравнение 5) e = f + a + b + c + d (уравнение 6) f = a + b + c + d + e (уравнение 7) Теперь найдем сумму всех уравнений: 2(a + b + c + d + e + f) = 5(a + b + c + d + e + f) Так как сумма уравнений 1-7 равна нулю: 2(a + b + c + d + e + f) = 5(a + b + c + d + e + f) 2 * 80 = 5 * 80 160 = 400 Это противоречие, так как 160 не равно 400. Значит, такое распределение рыб между рыбаками не возможно. Таким образом, доказано, что один из рыбаков не сможет уйти домой со своим уловом и сделать так, чтобы остальные рыбаки могли раздать все свои рыбы друг другу так, чтобы у всех получилось поровну.