Question

На координатной плоскости даны точки А (5; 0), В (0; 0), С (–6; 5). Определите тип угла АВС. 1 баллразвернутыйострыйпрямойтупой​

Answer 1

Ответ:

острый угол если отметить точки на координатной плоскости то это отчётливо видно

Answer 2

Для определения типа угла АВС, нам необходимо вычислить его величину. Для этого можно воспользоваться теоремой косинусов. По этой теореме, для треугольника со сторонами a, b и c, и углом α против стороны a, выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(α) В нашем случае, стороны треугольника АВС равны: AB = 5, BC = √((-6-0)^2 + (5-0)^2) = √(36 + 25) = √61, AC = √((-6-5)^2 + (5-0)^2) = √(121 + 25) = √146. Угол АВС против стороны AB, поэтому нам нужно вычислить cos(α), где α - угол С. cos(α) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2*AB*BC) cos(α) = (5^2 + (√61)^2 - (√146)^2) / (2*5*√61) cos(α) = (25 + 61 - 146) / (10*√61) cos(α) = ( -60 ) / (10*√61) cos(α) = ( -6 ) / (√61) cos(α) ≈ -0.769 Теперь, используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор, мы можем вычислить величину угла α: α ≈ 141.76° Таким образом, угол АВС является остроугольным углом.