Question

Для тех кто шарит Найдите значение выражения Cos a/2 + sin a/2 при а = П/2 (а - альфа)

Answer 1

Сos a/2 + sin a/2 = cos п/4+sin п/4 =  (корень из 2)/2 + (корень из 2)/2 = корень из 2

Answer 2

Для того, кто шарит, найдем значение выражения `cos(a/2) + sin(a/2)` при `a = π/2 - α`.

Используем формулы половинного угла: `cos(a/2) = √((1 + cos(a))/2)` `sin(a/2) = √((1 - cos(a))/2)`

Подставим значение `a = π/2 - α`: `cos(a/2) = √((1 + cos(π/2 - α))/2) = √((1 - sin(α))/2)` `sin(a/2) = √((1 - cos(π/2 - α))/2) = √((1 + sin(α))/2)`

Теперь найдем сумму `cos(a/2) + sin(a/2)`: `√((1 - sin(α))/2) + √((1 + sin(α))/2)`

Это значение выражения `cos(a/2) + sin(a/2)` при `a = π/2 - α`.