Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 5, а площадь прямоугольника равна 2940 дм2?

Answer 1

S=ab

2940=3x*5x

2940=15x²

x=14

3x=3×14=42дм – одна сторона

5x=5×14=70дм – вторая сторона

Answer 2

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Из условия задачи известно, что a:b = 3:5. Мы можем записать это в виде уравнения: a/b = 3/5. Также известно, что площадь прямоугольника равна 2940 дм^2. Формула для вычисления площади прямоугольника: S = a * b. Мы можем записать это в виде уравнения: ab = 2940. Теперь у нас есть два уравнения: а/b = 3/5, ab = 2940. Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод уравнений Пелле. Метод подстановки: Из первого уравнения имеем a = (3/5)b. Подставляем это выражение во второе уравнение: (3/5)b * b = 2940, (3/5) * b^2 = 2940, b^2 = (5/3) * 2940, b^2 = 7 * 2940, b^2 = 20580. Из этого уравнения можем выразить b: b = sqrt(20580) ≈ 143.36. Теперь подставляем найденное значение b в первое уравнение и находим a: a = (3/5) * 143.36 ≈ 86.02. Таким образом, стороны прямоугольника a и b равны примерно 86.02 и 143.36 соответственно.