Question

найдите радиус окружности ,вписанной в равнобедренный треугольник ,если сторона треугольника равна 2√3 см

Answer 1

Если треугольник равнобедренный, то не хватает размера его основания. Как вариант он равносторонний по условию задачи.

Но если что вот 2 формулы:

Радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник:

$r = \frac{b}{2} \sqrt{ \frac{2a-b}{2a+b} }$

где a - стороны треугольника, b - основание.

Радиус окружности вписанный в равносторонний треугольник:

$r = \frac{a}{2 \sqrt{3} }$

где a - сторона треугольника.

Считая по второй формуле, получаем что радиус r = 1

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, нужно знать длину стороны треугольника. Дано: сторона треугольника равна 2√3 см Равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны и равные углы при основании, поэтому он можно разделить на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из таких прямоугольных треугольников: Возьмем половину стороны треугольника, равную √3 см. Половина основания прямоугольного треугольника равна √3/2 см. Так как треугольник прямоугольный, применим теорему Пифагора: (√3/2)^2 + r^2 = (√3)^2 3/4 + r^2 = 3 r^2 = 3 - 3/4 r^2 = 12/4 - 3/4 r^2 = 9/4 r = √(9/4) r = 3/2 Таким образом, радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник со стороной 2√3 см, равен 3/2 см.

Answer 3

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, мы можем использовать следующую формулу: r = (a * sin(α/2)) / sin(α) где r - радиус окружности, a - длина основания треугольника (сторона треугольника), α - угол при основании. В данном случае, сторона треугольника равна 2√3 см. Так как треугольник равнобедренный, то основание треугольника (a) также равно 2√3 см. Нам остается найти угол α. В равнобедренном треугольнике угол α равен углу при вершине треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то α = (180° - 2α) / 2. Решим уравнение: 2α = 180° - 2α 4α = 180° α = 45° Теперь, используя формулу, найдем радиус окружности: r = (2√3 * sin(45°/2)) / sin(45°) sin(45°/2) ≈ 0.383 sin(45°) = 1/√2 ≈ 0.707 r = (2√3 * 0.383) / 0.707 r ≈ 1.039 см Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равнобедренный треугольник, примерно равен 1.039 см.