Question

один из углов квадратного листа бумаги так, что вершина квадрата попала в его центр. Получился пятиугольник, площадь которого на 1 см2 меньше площади квадрата. Чему равна площадь этого квадрата? 10см2; 8 см2, 4 см2, 2 см2

Answer 1

Площадь этого квадрата 8 см2

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Пусть сторона квадрата равна "а" см. Тогда его площадь равна а^2. Поскольку вершина квадрата попала в его центр, то мы можем построить прямоугольник с размерами a/2 и a/2. Тогда его площадь будет (a/2)*(a/2) = a^2/4. Из условия задачи известно, что площадь получившегося пятиугольника на 1 см^2 меньше площади квадрата. То есть: a^2/4 = a^2 - 1 Раскроем скобки: a^2/4 = a^2 - 1 a^2/4 = 4a^2/4 - 1 a^2/4 = (4a^2 - 4)/4 a^2/4 = (4(a^2 - 1))/4 Сократим дробь на 4: a^2 = 4(a^2 - 1) a^2 = 4a^2 - 4 3a^2 = 4 a^2 = 4/3 Таким образом, площадь этого квадрата равна 4/3 см^2.