Question

Два мальчика собрали 96 марок. 2/3 числа марок, собранных первым мальчиком, равны 2/5 числа марок,собранных вторым мальчиком. Сколько марок собрал каждый мальчик. Решить графически.

Answer 1

2/3+2/5=96
4/8=96
1/2=96
96/2=48 марок собрал каждый мальчик

Answer 2

Пусть количество марок, собранных первым мальчиком, равно х, а количество марок, собранных вторым мальчиком, равно y.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) x + y = 96 (сумма собранных марок равна 96).

2) (2/3)x = (2/5)y (2/3 числа марок, собранных первым мальчиком, равны 2/5 числа марок, собранных вторым мальчиком)

Мы можем переписать второе уравнение, умножив обе его стороны на 5/2, чтобы избавиться от дробей:

(5/2) * (2/3)x = (5/2) * (2/5)y

После упрощения получим:

(5/3)x = y

Теперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение:

x + (5/3)x = 96

После объединения подобных слагаемых получим:

(8/3)x = 96

Чтобы найти x, мы можем умножить обе стороны уравнения на 3/8:

(3/8) * (8/3)x = (3/8) * 96

После упрощения получим:

x = 36

Затем мы можем найти y, подставив это значение x в уравнение (5/3)x = y:

(5/3) * 36 = y

После упрощения получим:

y = 60

Таким образом, первый мальчик собрал 36 марок, а второй мальчик собрал 60 марок.

Чтобы решить эту задачу графически, мы можем нарисовать систему двух уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением задачи.