Question

(х+2)^3=4(х+2) помогите решить

Answer 1

$(x+2)^3=4(x+2)\\ x^3+6x^2+12x+8-4x-8=0\\ x^3+6x^2+8x=0\\ x(x^2+6x+8)=0\\ x=0;\qquad x^2+6x+8=0;\\ \\ x^2+6x+8=0;\\ D=36-32=4\\ x_1= \frac{-6+2}{2} =-2;\quad x_2= \frac{-6-2}{2} =-4$

ответ х=0, х=-2, х=-4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, раскроем скобки в левой части: (x+2)^3 = 4(x+2) (x+2)(x+2)(x+2) = 4(x+2) (x^2 + 4x + 4)(x+2) = 4(x+2) Теперь, раскроем скобки: x^3 + 2x^2 + 4x^2 + 8x + 4x + 8 = 4x + 8 Перенесем все члены в левую часть: x^3 + 6x^2 + 12x = 0 Теперь, факторизуем левую часть: x(x^2 + 6x + 12) = 0 Так как произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю: x = 0 или x^2 + 6x + 12 = 0 Решим второе уравнение с помощью квадратного трехчлена: D = 6^2 - 4*1*12 = 36 - 48 = -12 D отрицательное, поэтому уравнение не имеет действительных корней. Итак, решение исходного уравнения - x = 0.