Question

Помогите решить уравнение :  10у+2Х(7у-2)=5Х(4у+3)+3у(Х-умножение)

Answer 1

Решение
10у+14у-4=20у+15+3у
10у+14у-20у-3у=4+15
у=4+15
у= 19

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его: 10у + 2х(7у-2) = 5х(4у+3) + 3у(х-умножение) Раскроем скобки: 10у + 14ху - 4х = 20ху + 15х + 3ху² - 3ух Сгруппируем одинаковые переменные в одно слагаемое: (14ху + 20ху - 3ух) + (10у - 15х) - 4х = 0 + 0 + 3ху² Складываем и вычитаем переменные, чтобы привести уравнение к более простому виду: 31ху - 19х - 4х = 3ху² Приведем подобные слагаемые: (31ху - 23х) = 3ху² Вынесем общий множитель за скобки: х(31у - 23) = 3ху² Теперь разделим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от данного множителя: 31у - 23 = 3у² Получили квадратное уравнение. Приведем его к общему виду: 3у² - 31у + 23 = 0 Решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена: D = b² - 4ac = 31² - 4 * 3 * 23 = 961 - 276 = 685 Так как дискриминант больше нуля, то у уравнения есть два корня: у₁ = (-b + √D) / (2a) = (31 + √685) / 6 у₂ = (-b - √D) / (2a) = (31 - √685) / 6 Таким образом, корни уравнения будут равны: у₁ ≈ 2.60 у₂ ≈ 9.40 Итак, уравнение имеет два возможных решения: у₁ ≈ 2.60 и у₂ ≈ 9.40.