Question

Выполнить умножение: а) 3a(a²-8a-4)б) (y²-1,5y+6)×1,5yв) (a+b)(x+y)г) (5x-3)(4-7x)д) (x²+xy-y²)(x+y)е) (5-2a+a²)(4a²-3a-1)​

Answer 1

а) 3a(a² - 8a - 4)

Умножим каждый член внутри скобок на 3a:

3a * a² - 3a * 8a - 3a * 4

Получаем:

3a³ - 24a² - 12a

б) (y² - 1,5y + 6) × 1,5y

Умножим каждый член внутри скобок на 1,5y:

1,5y * y² - 1,5y * 1,5y + 1,5y * 6

Получаем:

1,5y³ - 2,25y² + 9y

в) (a + b)(x + y)

Применим дистрибутивное свойство, умножая каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

(a * x) + (a * y) + (b * x) + (b * y)

Получаем:

ax + ay + bx + by

г) (5x - 3)(4 - 7x)

Применим дистрибутивное свойство, умножая каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

(5x * 4) - (5x * 7x) - (3 * 4) + (3 * 7x)

Получаем:

20x - 35x² - 12 + 21x

Сгруппируем подобные члены:

(20x + 21x) - 35x² - 12

Получаем:

41x - 35x² - 12

д) (x² + xy - y²)(x + y)

Применим дистрибутивное свойство, умножая каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

(x² * x) + (x² * y) + (xy * x) + (xy * y) - (y² * x) - (y² * y)

Получаем:

x³ + x²y + x²y + xy² - xy² - y³

Сгруппируем подобные члены:

x³ + 2x²y - y³

е) (5 - 2a + a²)(4a² - 3a - 1)

Применим дистрибутивное свойство, умножая каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

(5 * 4a²) - (5 * 3a) - (5 * 1) - (2a * 4a²) + (2a * 3a) + (2a * 1) + (a² * 4a²) - (a² * 3a) - (a² * 1)

Получаем:

20a² - 15a - 5 - 8a³ + 6a² + 2a + 4a⁴ - 3a³ - a²

Сгруппируем подобные члены:

4a⁴ - 8a³ + 20a² - a² - 15a - 5

Answer 2

а) Для выполнения умножения в выражении 3a(a²-8a-4), нужно умножить 3a на каждый элемент внутри скобок: 3a * a² = 3a³ 3a * (-8a) = -24a² 3a * (-4) = -12a Поэтому результат умножения будет: 3a³ - 24a² - 12a. б) В выражении (y²-1,5y+6)×1,5y нужно умножить каждый элемент внутри скобок на 1,5y: (y² * 1,5y) = 1,5y³ (-1,5y * 1,5y) = -2,25y² (6 * 1,5y) = 9y Поэтому результат умножения будет: 1,5y³ - 2,25y² + 9y. в) В выражении (a+b)(x+y) нужно умножить каждый элемент в первой скобке на каждый элемент во второй скобке: (a * x) = ax (a * y) = ay (b * x) = bx (b * y) = by Поэтому результат умножения будет: ax + ay + bx + by. г) В выражении (5x-3)(4-7x) нужно умножить каждый элемент в первой скобке на каждый элемент во второй скобке: (5x * 4) = 20x (5x * -7x) = -35x² (-3 * 4) = -12 (-3 * -7x) = 21x Поэтому результат умножения будет: 20x - 35x² - 12 + 21x. д) В выражении (x²+xy-y²)(x+y) нужно умножить каждый элемент в первой скобке на каждый элемент во второй скобке: (x² * x) = x³ (x² * y) = x²y (xy * x) = x²y (xy * y) = xy² (-y² * x) = -xy² (-y² * y) = -y³ Поэтому результат умножения будет: x³ + 2x²y - 2xy² - y³. е) В выражении (5-2a+a²)(4a²-3a-1) нужно умножить каждый элемент в первой скобке на каждый элемент во второй скобке: (5 * 4a²) = 20a² (5 * -3a) = -15a (5 * -1) = -5 (-2a * 4a²) = -8a³ (-2a * -3a) = 6a² (-2a * -1) = 2a (a² * 4a²) = 4a⁴ (a² * -3a) = -3a³ (a² * -1) = -a² Поэтому результат умножения будет: 20a² - 15a - 5 - 8a³ + 6a² + 2a + 4a⁴ - 3a³ - a².