Question

ABCDA1B1C1D1 - куб. Знайдіть кут між прямими: B1D1 і C1C. будь ласка дайте правильну відповідь.​

Answer 1

Ответ:

$90^o$

Пошаговое объяснение:

CC₁ || BB₁  - шуканий кут дорівнюватиме куту між B₁D₁ і BB₁.

BB₁D₁D - прямоугольник

BB₁=D₁D - сторона куба

B₁D₁=BD - діагоналі граней куба

BB₁D₁=90°

Answer 2

Для того чтобы найти угол между прямыми b1d1 и c1c, нам необходимо знать их направляющие векторы. Уравнение прямой b1d1 в векторном виде можно записать как: d1 = b1 + t*d, где d - направляющий вектор прямой b1d1, а t - параметр. Аналогично, уравнение прямой c1c в векторном виде можно записать как: c = c1 + s*e, где e - направляющий вектор прямой c1c, а s - параметр. Мы можем найти направляющие векторы d и e, и затем найти угол между ними по формуле: cos(θ) = (d * e) / (||d|| ||e||), где θ - искомый угол, * - обозначает скалярное произведение, || || - обозначает длину вектора. Направляющий вектор d можно найти, вычтя координаты начальной точки b1 из конечной точки d1: d = d1 - b1 = (a, b, c) - (a, b, c) = (0, 0, 0). Направляющий вектор e можно найти, вычтя координаты начальной точки c1 из конечной точки c: e = c - c1 = (a, b, c) - (a, b, c) = (0, 0, 0). Таким образом, и направляющий вектор d, и направляющий вектор e имеют нулевые компоненты, что означает, что они коллинеарны и параллельны друг другу. Угол между параллельными прямыми равен 0 градусов.