Question

1. Туристы ходили на далекое озеро, до которого 12 км. Часть пути они шли на гору со скоростью 3 км/ч, часть – по ровной местности со скоростью 4 км/ч, а часть с горы со скоростью 5 км/ч. Путь туда и обратно занял 6 часов 16 минут. Сколько времени они уходили по ровной местности?

Answer 1

Ответ:

2 часа

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть время, которое туристы провели на горе, составляет t часов, а время, которое они провели на ровной местности, составляет x часов. Из условия задачи можно составить уравнение: 12 = (3*t/60) + (4*x/60) + (5*t/60) + (4*x/60). Переведем все в минуты: 720 = 3t + 4x + 5t + 4x. Складывая коэффициенты при t и x, получаем: 720 = 8t + 8x. Так как туда и обратно проходит 6 часов 16 минут (или 6*60 + 16 = 376 минут), то время можно представить как: t + x = 376/60. Подставляем это значение в уравнение: 720 = 8t + 8 * (376/60 - t). Раскрываем скобки: 720 = 8t + 8*t - 8t. Упрощаем: 720 = 8t. Делим обе части уравнения на 8: t = 90. Из уравнения t + x = 376/60 получаем: 90 + x = 376/60. Переводим 376/60 в минуты: x = 376/60 - 90 = 6. Таким образом, туристы ушли 6 часов по ровной местности.